Question

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=3^x，則f（sin

π

6

）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），f（sin

π

6

）=f（

1

2

）=-f（-

1

2

），再由已知解析式，計(jì)算即可得到．

解答： 解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則有f（-x）=-f（x），
則f（sin

π

6

）=f（

1

2

）=-f（-

1

2

），
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=3^x，
即有f（-

1

2

）=3-

1

2

=

3

3

，
則f（sin

π

6

）=-

3

3

．
故答案為：-

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用：求函數(shù)值，考查特殊角的三角函數(shù)值，運(yùn)用奇偶性的定義是解題的關(guān)鍵．