8．若x6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+…+a6（2x-1）6，則a2=$\frac{15}{64}$．

分析 由x6=$\frac{1}{{2}^{6}}$（2x-1+1）6，利用二項(xiàng)式定理展開即可得出．

解答 解：x6=$\frac{1}{{2}^{6}}$（2x-1+1）6=$\frac{1}{{2}^{6}}$$[1+{∁}_{6}^{1}（2x-1）+{∁}_{6}^{2}（2x-1）^{2}$+…+（2x-1）6]
=$\frac{1}{{2}^{6}}$+$\frac{{∁}_{6}^{1}}{{2}^{6}}$（2x-1）+$\frac{{∁}_{6}^{2}}{{2}^{6}}$（2x-1）2+…，
∴a2=$\frac{{∁}_{6}^{2}}{{2}^{6}}$=$\frac{15}{64}$．
故答案為：$\frac{15}{64}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對(duì)100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有45人，不超過100km/h的有10人；在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有25人，不超過100km/h的有20人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h與性別有關(guān)；
平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過100km/h人數(shù)合計(jì)
男性駕駛?cè)藬?shù)451055
女性駕駛?cè)藬?shù)252045
合計(jì)7030100
（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速不超過100km/h的人中抽取6人，再?gòu)倪@6人中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好為1名男生、1名女生的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（k2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
（1）求∠ABC；
（2）若$∠A=\frac{π}{3}$，D為△ABC外一點(diǎn)，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在（$\sqrt{3}$x+$\root{3}{2}$）100展開式所得的x的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)有（　　）
A．16項(xiàng)B．17項(xiàng)C．24項(xiàng)D．50項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．關(guān)于x的不等式1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-8）＞1og${\;}_{\frac{1}{2}}$2x的解集為（$2\sqrt{2}，4$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．用向量法證明以下各題：
（1）三角形三條中線共點(diǎn)；
（2）P是△ABC重心的充要條件是$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）-1$，在$[{0，\frac{π}{2}}]$隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則f（a）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某市每年中考都要舉行實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試，初三（1）班共有30名學(xué)生，如圖表格為該班學(xué)生的這兩項(xiàng)成績(jī)，表中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機(jī)抽取一個(gè)，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格，且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上的概率是$\frac{1}{6}$．
實(shí)驗(yàn)操作
不合格合格良好優(yōu)秀
體能測(cè)試不合格0111
合格021b
良好1a24
優(yōu)秀1136
（Ⅰ）試確定a，b的值；
（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設(shè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在平面四邊形ABCD中，AB=3，AC=12，cos∠BAC=$\frac{29}{36}$，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=0，則BD的最大值為10．

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