2．若a-b＞0，下列不等式一定成立的個數(shù)是（　�。�
（1）$\frac{1}{a}＜\frac{1}$（2）$\frac{a}＜1$（3）2a-b＞1（4）ln（a-b）＞0．
A．3B．2C．1D．0

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷即可

解答 解：a-b＞0，則a＞b，當(dāng)a=1，b=-1時，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，故（1）不成立，
當(dāng)a=-1，b=-2時，則$\frac{a}$=2＞1，故（2）成立，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得2a-b＞1成立，
當(dāng)0＜a-b＜1時，則ln（a-b）＞0不成立，
故不等式一定成立的個數(shù)是1個，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，其中sin2α＞0，則tanα=$\frac{1}{3}$．

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2．小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數(shù)為84．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）解不等式：f（x）＜6；
（2）若f（x）+|x+1|≥2t-1對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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17．?dāng)?shù)列{an}滿足：an=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）n-3，}&{n≤7}\\{{a}^{{n-6}_{，}}}&{n＞7}\end{array}\right.$，且{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)（1，3e），其中e為橢圓E的離心率．
（1）求橢圓E的方程；
（2）點(diǎn)P為橢圓E上任意一點(diǎn)，求PA2+PO2的最小值；
（3）過點(diǎn)A的直線l交橢圓E于另一點(diǎn)B，點(diǎn)M在直線l上，且OM=MA，若MF1⊥BF2，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知${（{\frac{1}{{2\sqrt{x}}}+2x}）^n}（n∈{N^*}）$展開式中第6項(xiàng)為常數(shù)．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是（　　）
A．4B．5C．8D．9

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12．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時，lgx$+\frac{1}{lgx}$≥2B．6$-x-\frac{4}{x}$的最大值是2
C．$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2D．當(dāng)x∈（0，π）時，sinx$+\frac{4}{sinx}$≥5

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