【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前100項的和為（ ）

A. 300B. 100C. D.

【答案】D

【解析】

由函數(shù)y＝f（x﹣2）的圖象關(guān)于x＝1軸對稱，平移可得y＝f（x）的圖象關(guān)于x＝﹣1對稱，由題意可得a50+a51＝﹣2，運用等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，計算即可得到所求和．

函數(shù)f（x）在（﹣1，+∞）上單調(diào)，且函數(shù)y＝f（x﹣2）的圖象關(guān)于x＝1對稱，

可得y＝f（x）的圖象關(guān)于x＝﹣1對稱，

由數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a50）＝f（a51），

可得a50+a51＝﹣2，又{an}是等差數(shù)列，

所以a1+a100＝a50+a51＝﹣2，

則{an}的前100項的和為100

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，某調(diào)查機構(gòu)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學校y（百個）

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說明y與x的線性相關(guān)性強弱（已知：則認為與線性相關(guān)性很強；，則認為與線性相關(guān)性一般，，則認為y與x線性相關(guān)性較弱）

（2）求y與x的線性回歸方程，并預測該地區(qū)2019年足球特色學校的個數(shù)（精確到個位）

參考公式：

；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價格，已知股票甲的極差是6.88元，標準差為2.04元；股票乙的極差為27.47元，標準差為9.63元，根據(jù)這兩只股票在這一年中的波動程度，給出下列結(jié)論：①股票甲在這一年中波動相對較小，表現(xiàn)的更加穩(wěn)定；②購買股票乙風險高但可能獲得高回報；③股票甲的走勢相對平穩(wěn)，股票乙的股價波動較大；④兩只般票在全年都處于上升趨勢.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點．

（1）求橢圓的方程，并求其離心率；

（2）過點作軸的垂線，設(shè)點為第四象限內(nèi)一點且在橢圓上（點不在直線上），點關(guān)于的對稱點為，直線與交于另一點．設(shè)為原點，判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當，討論的零點個數(shù)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】沙漏是我國古代的一種計時工具，是用兩個完全相同的圓錐頂對頂疊放在一起組成的（如圖）.在一個圓錐中裝滿沙子，放在上方，沙子就從頂點處漏到另一個圓錐中，假定沙子漏下來的速度是恒定的.已知一個沙漏中沙子全部從一個圓錐中漏到另一個圓錐中需用時10分鐘.那么經(jīng)過5分鐘后，沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度之比是（假定沙堆的底面是水平的）（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某臍橙種植基地記錄了10棵臍橙樹在未使用新技術(shù)的年產(chǎn)量（單位：）和使用了新技術(shù)后的年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)變化，得到表格如下：

未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

30

32

30

40

40

35

36

45

42

30

使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

40

40

35

50

55

45

42

50

51

42

已知該基地共有20畝地，每畝地有50棵臍橙樹.

（1）估計該基地使用了新技術(shù)后，平均1棵臍橙樹的產(chǎn)量；

（2）估計該基地使用了新技術(shù)后，臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn)多少？

（3）由于受市場影響，導致使用新技術(shù)后臍橙的售價由原來（未使用新技術(shù)時）的每千克10元降為每千克9元，試估計該基地使用新技術(shù)后臍橙年總收入比原來增加的百分數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①正切函數(shù)圖象的對稱中心是唯一的；

②若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則這樣的函數(shù)是不唯一的；

③若，是第一象限角，且，則；

④若是定義在上的奇函數(shù)，它的最小正周期是，則．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當時，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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