【題目】已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是R上的奇函數(shù),且g(x)=f(x﹣1),若f(﹣2)=2,則f(2018)=

【答案】2
【解析】解:函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是R上的奇函數(shù),且g(x)=f(x﹣1),

∴g(x)=g(﹣x)=f(﹣x﹣1),即﹣g(x)=f(﹣x﹣1)=f(x+1),∴f(x+1)=﹣f(x﹣1),∴f(x+2)=﹣f(x),∴f(x+4)=f(x),

又f(﹣2)=2,則f(2018)=f(506×4+2)=f(2)=f(﹣2)=2,

故答案為:2.

利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求得f(x+4)=f(x),由此可得f(2018)=f(2)=f(﹣2)的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.4
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B.3
C.5
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B.5
C.6
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B.99
C.100
D.101

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