已知正三棱錐P－ABC的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱錐的外接球的表面積為(　　)

A．4π   B．12π  C.   D.


D　命題立意：本題考查三視圖知識及與球有關(guān)的組合體知識，考查空間想象與運算能力，難度中等．

解題思路：由三視圖可知正三棱錐的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)棱長為4.如圖，點D為外接球的球心，則AO＝2，OP＝2，在直角三角形AOD中可得R2＝(2－R)2＋22，解得R＝，則此三棱錐的外接球的表面積S＝4πR2＝，故選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這600名學生分住在三個營區(qū)．從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)集合A＝，B＝{y|y＝x2}，則A∩B等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知c＞0，且c≠1.設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝logc x為減函數(shù)．命題q：當x∈時，函數(shù)g(x)＝x＋恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)c的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個幾何體的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，正(主)視圖是邊長為2a的正三角形，俯視圖是邊長為a的正六邊形，則該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為(　　)

A.a2                                  B.a2

C.a2                                 D.a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個幾何體的正(主)視圖如圖所示，俯視圖是正六邊形及半徑為1的內(nèi)切圓，則這個幾何體的體積為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在三棱柱ABC－A′B′C′中，點E，F，H，K分別為AC′，CB′，A′B，B′C′的中點，G為△ABC的重心．從K，H，G，B′中取一點作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為(　　)

A．K                                    B．H 

C．G                                    D．B′

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1－a2是a1與1＋a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1＝8，其前n項和Tn滿足Tn＝nλ·bn＋1(λ為常數(shù)，且λ≠1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式及λ的值；

(2)比較的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知O為坐標原點，向量分別對應(yīng)復數(shù)z1，z2，且z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i(a∈R)，若＋z2是實數(shù)．

(1) 求實數(shù)a的值；

(2) 求以為鄰邊的平行四邊形的面積．

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