【題目】(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線

I)求的方程;

II)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|

【答案】(1)的參數(shù)方程為為參數(shù))(2)

【解析】

(I)本小題屬于相關點法求P點的軌跡方程.P(x,y),則由條件知M().由于M點在C1上,可得到點P的軌跡方程.

(II)解本小題的關鍵是先確定的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為.然后根據(jù)求值即可.

解:(I)設P(x,y),則由條件知M().由于M點在C1上,所以

從而的參數(shù)方程為為參數(shù))……………… 5

)曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為.射線的交點的極徑為,射線的交點的極徑為

所以.……………… 10

練習冊系列答案
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【題目】若四面體的三組對棱分別相等,即,給出下列結(jié)論:

①四面體每組對棱相互垂直;

②四面體每個面的面積相等;

③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于;

④連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分.

其中正確結(jié)論的序號是__________. (寫出所有正確結(jié)論的序號)

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1)求函數(shù)f(x)的零點.

2)若t(0,2),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,t]上是否有最大值和最小值.若有,請求出最大值和最小值,并說明理由.

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(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生,該學生的比賽成績不低于分”,估計的概率;

(Ⅲ)在抽取的名學生中,規(guī)定:比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”,比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”.請將下面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

參考公式及數(shù)據(jù):

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(1)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線為曲線關于直線的對稱曲線,點分別為曲線、曲線上的動點,點坐標為,求的最小值.

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【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理, 得到下表2

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

(Ⅰ)求z關于t的線性回歸方程;

(Ⅱ)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

(附:對于線性回歸方程,其中

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(Ⅱ)求四面體N-BCM的體積.

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C. D.

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