11．某單位開發(fā)了一個受政府扶持的新項目，得到政府無息貸款50萬元，用于購買設(shè)備，已知該設(shè)備在使用過程中第一天使用費是101元．…，第n天的使用費用（100+n）元，如果總費用=購置費+使用費，那么使用多少天后，平均每天的費用最低？

分析 求出日平均費用設(shè)為f（n），利用基本不等式得到f（n）為最小值時n的值即可．

解答 解：據(jù)題意，使用費組成等差數(shù)列，其和為101+102+…+（100+n）=100n+$\frac{n（1+n）}{2}$
日平均費用f（n）=$\frac{100n+\frac{n（1+n）}{2}+5×1{0}^{5}}{n}$=100.5+$\frac{1}{2}$（n+$\frac{1{0}^{6}}{n}$）≥100.5+$\frac{1}{2}$•2$\sqrt{n•\frac{1{0}^{6}}{n}}$=1100.5
當(dāng)且僅當(dāng)n=$\frac{1{0}^{6}}{n}$，即n=1000時取等號．
故使用1000天后，平均每天的費用最低．

點評 考查學(xué)生根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型的能力，及基本不等式在最值問題中的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．已知集合P={x|x2+x-n（n+1）＜0}，n∈N，若2011∈P，且-2013∉P，則n=2012．

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2．2014年某省為了實施對偏遠山區(qū)的教育扶持力度，號召畢業(yè)的免費師范生到A、B、C三個偏遠山區(qū)任教，其中A區(qū)需要3名（至少需2名數(shù)學(xué)教師）、B區(qū)需要3名（至少需1名英語教師）、C區(qū)需要2名（至少需1名物理教師）．現(xiàn)從免費師范生中選出語文教師2名，數(shù)學(xué)教師3名（包含1名優(yōu)秀大學(xué)生），英語教師2名（包含1名優(yōu)秀大學(xué)生），物理教師1名（包含1名優(yōu)秀大學(xué)生），還要求向每個山區(qū)各派一名優(yōu)秀大學(xué)生，則不同安排方案的種數(shù)有26．

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19．若x，y，z均為正實數(shù)，則$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}{xz+yz}$的最小值是$\sqrt{2}$．

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6．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且an滿足an2-（2n-1）an-2n=0，n∈N*
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn；
（3）令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$$＜\frac{1}{3}$．

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16．關(guān)于x的方程x2+4[m（x-3）+2]2-4=0有兩個相等實根，則m有2個實數(shù)解．

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3．已知函數(shù)f（x）=cos（x-φ），且${∫}_{0}^{\frac{2}{3}π}$f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心為（　　）
A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{3}$，0）

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20．若方程$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$=kx-2有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，4）D．（0，1）∪（1，4）

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1．不等式ax2+2x+c＞0的解集是（-2，3），則a+c的值是（　�。�
A．10B．-10C．14D．-14

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