【題目】已知直線l1:2ax+y﹣1=0,l2:ax+(a﹣1)y+1=0,
(1)若l1⊥l2 , 求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若l1∥l2時,求直線l1與l2之間的距離.

【答案】
(1)解:當(dāng)a=1時,l1與l2不垂直

當(dāng)a≠1時,l1⊥l2 時,

∴(﹣2a)( )=﹣1,

解得a=﹣1或


(2)解:由題意得a≠1,

∵l1∥l2,

∴﹣2a= ,解得a=0或a=

當(dāng)a=0時,l1與l2重合,

當(dāng)a= 時,l1為3x﹣y﹣1=0,l2為3x﹣y+2=0,

∴d= =


【解析】(1)當(dāng)兩條直線垂直時,斜率之積等于﹣1,解方程求出a的值.(2)利用兩直線平行時,一次項(xiàng)系數(shù)之比相等,但不等于常數(shù)項(xiàng)之比,求出a的值,則根據(jù)兩平行線之間的距離公式計(jì)算即可.

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(1)若a>b>c,且f(1)=0,證明f(x)的圖象與x軸有2個交點(diǎn);
(2)在(1)的條件下,是否存在m∈R,使得f(m)=﹣a成立時,f(m+3)為正數(shù),若存在,證明你的結(jié)論,若不存在,請說明理由;
(3)若對x1 , x2∈R,且x1<x2 , f(x1)≠f(x2),方程f(x)= [f(x1)+f(x2)]有兩個不等實(shí)根,證明必有一個根屬于(x1 , x2).

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)時,求的極值;

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(1)求邊c的長;
(2)求角B的大。

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(2)PQ=2,求四邊形MNQP面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

2)設(shè)函數(shù), 若函數(shù)的最小值是,的值;

3若函數(shù), 的定義域都是對于函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn),在函數(shù)的圖象上都存在一點(diǎn),使得其中是自然對數(shù)的底數(shù), 為坐標(biāo)原點(diǎn)的取值范圍

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A.T>0?,
B.T<0?, ??
C.T<0?,
D.T>0?,

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【題目】已知 ,且
(1)化簡f(a);
(2)若 ,求 的值.

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【題目】給出下列四個命題:

①若,則

②若是不共線的四點(diǎn),則是四邊形為平行四邊形的充要條件;

③若, ,則;

的充要條件是

其中正確命題的序號是(

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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