16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥4\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為12．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程在求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 由約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥4\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（4，4），
化目標函數(shù)z=x+2y為$y=-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由圖可知，當直線過A（4，4）時，
直線在y軸上的截距最小，z有最小值為4+2×4=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}{，_{\;}}_{\;}BC=A{A_1}$=1，點P為對角線AC1上的動點，點Q為底面ABCD上的動點（點P，Q可以重合），則B1P+PQ的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$sinA+cosA=1，求∠A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，其中a＜c，f（A）=$\frac{1}{2}$，且a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-i}}$等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$C．$-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$D．$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=3，2sinA=sinC，求a，c；
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求b的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}滿足a6+a10=20，則下列選項錯誤的是（　�。�
A．S15=150B．a8=10C．a16=20D．a4+a12=20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：
類別ABC
數(shù)量400600a
按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在A，B類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛A類轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從A，B兩類轎車中各抽取4輛，進行綜合指標評分，經(jīng)檢測它們的得分如圖，比較哪類轎車綜合評分比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，3，4，5，8}，B={1，3，4，6，9}，則A∩B={1，3，4}，（∁UA）∩B={6，9}．

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