11．若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-i}}$等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$C．$-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$D．$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-i}}$=$\frac{i（\sqrt{3}+i）}{（\sqrt{3}-i）（\sqrt{3}+i）}$=$\frac{-1+\sqrt{3}i}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{2}}\\{y≤2}\\{x≤\sqrt{2}y}\end{array}\right.$給定，點M（x，y）為D上的動點，則z=2x-y的最大值為4$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{1+px+q{x^2}}}$（其中p2+q2≠0），且存在無窮數(shù)列{an}，使得函數(shù)在其定義域內(nèi)還可以表示為f（x）=1+a1x+a2x2+…+anxn+…．
（1）求a2（用p，q表示）；
（2）當(dāng)p=-1，q=-1時，令bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜$\frac{3}{2}$；
（3）若數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4$\sqrt{2}$，A=45°，O為△ABC的外心，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，圓O的半徑為2，AB，CE均為該圓的直徑，弦CD垂直平分半徑OA，垂足為F，沿直徑AB將半圓ACB所在平面折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖2）
（Ⅰ）求四棱錐C-FDEO的體積
（Ⅱ）如圖2，在劣弧BC上是否存在一點P（異于B，C兩點），使得PE∥平面CDO？若存在，請加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥4\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心為O，它的一個頂點為（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過其右焦點的直線交該橢圓于A，B兩點．
（1）求這個橢圓的方程；
（2）若OA⊥OB，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$4-\frac{π}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4-πD．$12-2\sqrt{2}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+cosx的所有正的零點從小到大排成的數(shù)列為{xn}，則數(shù)列{xn}的通項公式為xn=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{4}{3}π+2kπ，}&{n=2k-1，k∈{N}^{*}}\\{-\frac{2}{3}π+2kπ，}&{n=2k，k∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊答案