6．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}{，_{\;}}_{\;}BC=A{A_1}$=1，點P為對角線AC1上的動點，點Q為底面ABCD上的動點（點P，Q可以重合），則B1P+PQ的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 由題意，P為對角線AC1的中點，Q為底面ABCD的中心時，B1P+PQ最�。�

解答 解：由題意，P為對角線AC1的中點，Q為底面ABCD的中心時，B1P+PQ最�。�
∵長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}{，_{\;}}_{\;}BC=A{A_1}$=1，
∴B1P=$\frac{1}{2}$B1D=1，PQ=$\frac{1}{2}$AA1=$\frac{1}{2}$，
∴B1P+PQ的最小值為$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查最小值的求解，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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