11．計(jì)算：$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（3+i17）-${（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）}^{20}$=4+2i．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則分別計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（i-2\sqrt{3}）（1-2\sqrt{3}i）}{（1+2\sqrt{3}i）（1-2\sqrt{3}i）}$+（3+i）-$[（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）^{2}]^{10}$
=$\frac{13i}{13}$+3+i-i10
=i+3+i+1
=4+2i；
故答案為：4+2i．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算；熟記運(yùn)算法則，掌握復(fù)數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體最長的棱長度為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．3D．$2\sqrt{3}$

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2．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=$\frac{2π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　�。　。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{14}$

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19．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），?x∈R，都有f（x）+f（-x）=x2，在x＞0時(shí)，f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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6．復(fù)數(shù)z1=（m2-2m+3）+（m2-m+2）i（m∈R），z2=6+8i，則m=3是z1=z2的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．在兩個正數(shù)a，b之間插入一個數(shù)x，可使得a，x，b成等差數(shù)列，若插入兩個數(shù)y，z，可使得a，y，z，b成等比數(shù)列，求證：x+1≥$\sqrt{（y+1）（z+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)a，b∈（0，1）且a+b=1，用反證法證明（$\frac{1}{a^2}$-1）與（$\frac{1}{b^2}$-1）至少有一個不小于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（cosθ，2），滿足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）求sinθ和cosθ）的值；
（2）若cos（θ+φ）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），求cos（φ+$\frac{π}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．在邊AB上任取一點(diǎn)F，則△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案