Question

從1、3、5、7、9這五個數字中任取兩個數字，從0、2、4、6這四個數字中任取兩個數字，共可組成

 

個沒有重復數字的四位偶數．

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：計算題,排列組合

分析：這里四位偶數的個位數字只能是0，2，4，6中的某一個，對選出的四個數字分含0和不含0的情況討論即可．

解答： 解：這里四位偶數的個位數字只能是0，2，4，6中的某一個，對選出的四個數字分含0和不含0的情況討論．
當四位偶數不含數字0時，有

C

2 5

C

2 3

C

1 2

A

3 3

個；含有數字0時，有

C

2 5

C

1 3

(

A

3 3

+2

A

2 2

)個．
故符合條件的四位偶數共有

C

2 5

C

2 3

C

1 2

A

3 3

+

C

2 5

C

1 3

(

A

3 3

+2

A

2 2

)=660個．
故答案為：660．

點評：解排列組合綜合題，通常有三條考慮途徑：（1）以元素為主，先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素；（2）以位置為主，先滿足特殊位置的要求，再考慮其他的位置；（3）先不考慮附加條件，計算出方法總數，再減去不符合要求的方法數（即間接法）．