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解關于x的不等式：2x2+kx-k≤0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：通過對△分類討論，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：由2x2+kx-k=0，可得△=k2+8k，令△=0，解得k=0或-8．
①當△＜0時，即-8＜k＜0，原不等式的解集為∅．
②當△=0時，即k=0或-8時，原不等式的解集為{0}或{2}．
③當△＞0時，即k＞0或k＜-8時，由2x2+kx-k=0，解得x=
-k±
k2+8k
4
．
原不等式的解集為{x|
-k-
k2+8k
4
≤x≤
-k+
k2+8k
4
}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法和分類討論的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求x的取值范圍：（x+2）（x-a）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2ax+3b}，B={y|y=-x2+2ax+7b}，且A∩B={y|2≤y≤8}，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點，若點M（
11
4
，0），求證
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：cos4
π
2
-sin4
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
xsinβ
1-xcosβ
，tanβ=
ysinα
1-ycosα
，求證：
sinα
sinβ
=
x
y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（4x+
π
6
）
（1）求f（-
5π
8
）的值；
（2）若f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，R，S，T為該拋物線上三點，若
FR
+
FS
+
FT
=
0
，且|
FR
|+|
FS
|+|
ST
|=6．
（Ⅰ）求拋物線y2=2px的方程；
（Ⅱ）M點的坐標為（m，0）其中m＞0，過點F作斜率為k1的直線與拋物線交于A，B兩點，A，B兩點的橫坐標均不為m，連接AM、BM并延長交拋物線于C、D兩點，設直線CD的斜率為k2．
k1
k2
=4，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從1、3、5、7、9這五個數字中任取兩個數字，從0、2、4、6這四個數字中任取兩個數字，共可組成
 
個沒有重復數字的四位偶數．

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