已知tanα=2，則
sin2α-cos2α
sinαcosα+2cos2α
的值為（　　）
A、1
B、
3
4
C、2
D、
3
2
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
tan2α-1
tanα+2
=
4-1
2+2
=
3
4
．
故選：B．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且滿足b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角 的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的漸進(jìn)線為y=±
3
4
x，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
4
B、
5
4
或
5
3
C、2
D、
5
2
或
15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、30+6
5
B、28+6
5
C、56+12
5
D、60+12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[-
π
2
，0]內(nèi)單調(diào)遞減，則f（x）可以是（　�。�
A、-sinxB、-cosx
C、sinxD、cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα＞0，cosα＞0，則角α的終邊落在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω∈（0，10]，則函數(shù)y=sinωx在區(qū)間（-
π
3
，
π
6
）上是增函數(shù)的概率是（　�。�
A、
π
20
B、
3
10
C、
1
9
D、
3
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合{a1，a2，…，an}和常數(shù)a0，定義w=
sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)
n
為集合{a1，a2，…，an}相對a0的“正弦方差”，則集合{
π
2
，
5π
6
，
7π
6
}相對a0的“正弦方差”為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、與a0有關(guān)的一個值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一矩形宣傳單，其中矩形ABCD為排版區(qū)域，它的左右兩邊都留有寬為acm的空白，頂部和底部都留有寬為2acm的空白．
（1）若AB=20cm，BC=30cm，且該宣傳單的面積不超過1000cm2，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1cm，排版區(qū)域ABCD的面積為800cm2，應(yīng)如何設(shè)計矩形ABCD的尺寸，才能使矩形宣傳單的面積最��？

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同步練習(xí)冊答案