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某幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、30+6
5
B、28+6
5
C、56+12
5
D、60+12
5
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：畫出幾何體的直觀圖，判斷圖形的表面三角形的形狀，然后求解表面積．
解答： 解：三視圖復原幾何體如圖：AE⊥平面BCD，BC⊥CD，∴DC⊥AC，
AE=4，BE=2，EC=3，CD=4，
∴AB=
42+22
=2
5
，BD=
52+42
=
41
，AC=5，
AD=
52+42
=
41
，
∴S△ABD=
1
2
AB•
BD2+(
1
2
AB)2
=
1
2
×2
5
×
41-5
=6
5
．
S△ABC=
1
2
BC•AE=
1
2
×5×4=10．
S△ADC=
1
2
DC•AC=
1
2
×5×4=10．
S△DBC=
1
2
BC•CD=
1
2
×5×4=10．
S表=30+6
5
．
故選：A．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物實驗，得到如下列聯表：
患病 未患病 總計
服用藥 10 45 55
沒服用藥 20 30 50
總計 30 75 105
經計算得K2≈6.1，則在犯錯概率不超過
 
的前提下認為藥物有效．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有一個回歸直線方程為
y
=-4+5.5x，則變量x減少1個單位（　�。�
A、
y
平均增加5.5個單位
B、
y
平均減少1個單位
C、
y
平均增加1.5個單位
D、
y
平均減少5.5個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，最小正周期為π的是（　�。�
A、y=tan
x
2
B、y=cos2x
C、y=sin（x-
π
3
）
D、y=sin4x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y具有線性相關關系，測得（x，y）的一組數據如下：（0，1）、（1，2）、（2，4）、（3，5），其回歸方程為
y
=bx+0.9，則b的值等于（　�。�
A、1.3B、-1.3
C、1.4D、-1.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是方程x2-x•cosθ+sinθ=0的兩個不相等的實數根，那么過兩點A（a，a2），B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關系是（　�。�
A、相切B、相交或相切
C、相離D、相切或相離

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sin2α-cos2α
sinαcosα+2cos2α
的值為（　�。�
A、1
B、
3
4
C、2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足xf′（x）+f（x）=
lnx
x
，f（e）=
1
e
，則函數f（x）（　　）
A、在（0，e）上單調遞增，在（e，+∞）上單調遞減
B、在（0，+∞）上單調遞增
C、在（0，e）上單調遞減，在（e，+∞）上單調遞增
D、在（0，+∞）上單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且b2＞a2+c2，
3
a=2bsinA．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2
7
，△ABC的面積為2
3
，求a+c的值．

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