【題目】我市某商業(yè)公司為全面激發(fā)每一位職工工作的積極性、創(chuàng)造性，確保2017年超額完成銷售任務，向黨的十九大獻禮．年初該公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：每季度銷售利潤不超過15萬元時，則按其銷售利潤的進行獎勵；當季銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為萬元，則超出部分按進行獎勵，沒超出部分仍按季銷售利潤的進行獎勵．記獎金總額為 (單位:萬元)，季銷售利潤為 (單位:萬元).

（Ⅰ）請寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)表達式；

（Ⅱ）如果業(yè)務員李明在本年的第三季度獲得5.5萬元的獎金，那么，他在該季度的銷售利潤是多少萬元?

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）39萬元.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)獎勵方案，當時， ；當時， ，進而可得分段函數(shù)；（2）確定，利用函數(shù)解析式，即可得到結論.

試題解析：（Ⅰ）∵當銷售利潤不超過15 萬元時，按銷售利潤的10%進行獎勵；當銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為萬元，則超出部分按進行獎勵，

∴時， ； 時，

∴該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型為；

（Ⅱ）∵時，

∵，∴，

∴，解得

∴李明的銷售利潤是39萬元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為AB的中點，F為AA1的中點．求證：CE，D1F，DA三線交于一點．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若是的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，求證：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)， （），設方程， ， 的實根的個數(shù)為分別為、、，則

A. 9 B. 13 C. 17 D. 21

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【題目】為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當產(chǎn)品中的此種元素含量不小于16毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．

（1）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學期望；

（2）從甲廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素，的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

當產(chǎn)品中的微量元素，滿足且時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品

（1）若甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；

（2）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）曲線上有3個點到曲線的距離等于1，求的值．

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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

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【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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