Question

10．設(shè)a=log₄3，b=log₃4，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{3}{4}$，則（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． c＜a＜b
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用特殊值0和1，$\frac{1}{2}$，即可比較a、b、c的大小

解答 解：由$\frac{1}{2}$=log₄2＜a=log₄3＜1，b=log₃4＞1，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{3}{4}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$$（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∴c＜a＜b，
故選：C

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用：對數(shù)值大小比較，考查計算能力．