Question

17．已知m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
• B． 若m∥n，m∥α，則n∥α
• C． 若α∩β=n，m∥α，m∥β，則m∥n
• D． 若m⊥α，m⊥n，則n∥α

Answer 1

分析 利用面面垂直、線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理分別對(duì)選項(xiàng)分析選擇．

解答 解：對(duì)于A．若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能垂直，如墻角；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若m∥n，m∥α，則n可能在α內(nèi)或者平行于α；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若α∩β=n，m∥α，m∥β，根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理和判定定理，可以判斷m∥n；故C正確；
對(duì)于D，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或者n?α；故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了面面垂直、線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；熟練的運(yùn)用定理是關(guān)鍵．