17．已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βB．若m∥n，m∥α，則n∥α
C．若α∩β=n，m∥α，m∥β，則m∥nD．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

分析 利用面面垂直、線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理分別對選項分析選擇．

解答 解：對于A．若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能垂直，如墻角；故A錯誤；
對于B，若m∥n，m∥α，則n可能在α內(nèi)或者平行于α；故B錯誤；
對于C，若α∩β=n，m∥α，m∥β，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理和判定定理，可以判斷m∥n；故C正確；
對于D，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或者n?α；故D錯誤；
故選C．

點評 本題考查了面面垂直、線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用；熟練的運用定理是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC的頂點都在圓O上，點P在BC的延長線上，且PA與圓O切于點A．
（1）若∠ACB=70°，求∠BAP的度數(shù)；
（2）若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{5}$，求$\frac{PC}{PB}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知邊長為1的等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若A、B、C、D、E在同一球面上，則此球的體積為（　　）
A．2πB．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在多面體ABCDE中，CD和BE都垂直于平面ABC，且∠ACB=90°，AB=4，BE=1，CD=3，DE=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ACD；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈R，2x＞0，則（　�。�
A．￢p：?x∉R，2x≤0B．￢p：?x∈R，2x≤0C．￢p：?x∈R，2x＜0D．￢p：?x∉R，2x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若將判斷框內(nèi)“S＞100”改為關(guān)于n的不等式“n≥n0”且要求輸出的結(jié)果不變，則正整數(shù)n0的取值（　　）
A．是4B．是5C．是6D．不唯一

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知圓M：（x+2）2+y2=32及定點N（2，0），點P是圓M上的動點，點G在MP上，且滿足|GP|=|GN|，G點的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設Q點是曲線C上異于曲線C與x軸交點的任意一點，試問在x軸上是否存在兩個定點A，B使直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出所有符合條件的兩個定點的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：$f'（{\sqrt{{x_1}{x_2}}}）\;＜0$（f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)）；
（3）設點C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記$\sqrt{\frac{{{x_2}-1}}{{{x_1}-1}}}$=t，求（a-1）（t-1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知棱長AB=$\sqrt{3}$，AA1=1，截面AB1C1D為正方形．
（1）求點B1到平面ABC1的距離；
（2）求二面角B-AC1-B1的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案