【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形, ,平面平面

在棱上運動.

(1)當在何處時, 平面;

(2)已知的中點, 交于點,當平面時,求三棱錐的體積.

【答案】1)當中點時, 平面2

【解析】試題分析:1)設(shè)ACBD相交于點O,當MPD的中點時,可得:DM=MP,又四邊形ABCD是菱形,可得:DO=OB,通過證明OMPB,可證PB∥平面MAC(2) 的中點, ,...,點的中點, 到平面的距離為.由等積轉(zhuǎn)化可得即得解.

試題解析:

(1)如圖,設(shè)ACBD相交于點N ,
MPD的中點時,PB∥平面MAC,
證明:∵四邊形ABCD是菱形,
可得:DN=NB,
又∵MPD的中點,可得:DM=MP,
∴NM為△BDP的中位線,可得:NM∥PB,
又∵NM平面MAC,PB平面MAC,
∴PB∥平面MAC.

2的中點,

,.

.

.

,點的中點, 到平面的距離為.

.

練習冊系列答案
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②當且僅當x= 時,四邊形MENF的面積最;
③四邊形MENF周長l=f(x),x∈0,1]是單調(diào)函數(shù);
④四棱錐C′﹣MENF的體積v=h(x)為常函數(shù);
以上命題中真命題的序號為

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B.S1 , S2 , …S19都小于零,S10為Sn的最小值
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D.S1 , S2 , …S20都小于零,S10為Sn的最小值

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對于任意一個圓其對應(yīng)的太極函數(shù)不唯一;

如果一個函數(shù)是兩個圓的太極函數(shù),那么這兩個圓為同心圓;

的一個太極函數(shù)為;

圓的太極函數(shù)均是中心對稱圖形;

奇函數(shù)都是太極函數(shù);

偶函數(shù)不可能是太極函數(shù).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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