5．（1+2x2）4的展開式中x4的系數(shù)等于24．

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，令展開式中x的指數(shù)等于4，求出r的值，即可得出展開式中x4的系數(shù)．

解答 解：（1+2x2）4的展開式中，通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•（2x2）r=${C}_{4}^{r}$•2r•x2r，
令2r=4，解得r=2；
所以展開式中x4的系數(shù)為${C}_{4}^{2}$•22=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評 本題考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)的系數(shù)問題，是基礎(chǔ)題目．

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