【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1） 求函數(shù)的解析式；

（2） 如何由函數(shù)的通過適當(dāng)圖象的變換得到函數(shù)的圖象， 寫出變換過程;

（3） 若，求的值.

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析：（1）直接由函數(shù)圖象求得和周期，再由周期公式求得ω，由五點作圖的第三點求；

（2）由先平移后改變周期和先改變周期后平移兩種方法給出答案；

（3）由求出，然后把轉(zhuǎn)化為余弦利用倍角公式得答案．

試題解析:

解：（1）.

（2）法1：先將的圖象向左平移個單位，再將所得圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，所得圖象即為的圖象.

法2：先將的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，再將所得圖象向左平移個單位，，所得圖象即為的圖象.

（3）由,

得： ，

而.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x+1的定義域為[1，5]，則函數(shù)f（2x﹣3）的定義域為（ ）
A.[1，5]
B.[3，11]
C.[3，7]
D.[2，4]

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【題目】已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）當(dāng)時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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【題目】已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}中只有一個元素，求a的值并求出這個元素．

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

(Ⅰ) 求曲線與交點的平面直角坐標(biāo)；

(Ⅱ) 點分別在曲線， 上，當(dāng)最大時，求的面積(為坐標(biāo)原點)．

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

(Ⅰ) 求曲線與交點的平面直角坐標(biāo)；

(Ⅱ) 點分別在曲線， 上，當(dāng)最大時，求的面積(為坐標(biāo)原點)．

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【題目】已知函數(shù) ，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的條件下，證明f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在多面體中，底面是邊長為2的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面.

（1）在圖中畫出過點的平面，使得平面（必須說明畫法，不需證明）；

（2）若二面角是，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時間 (單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時間；

（3）若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中，抽出25人參加交流會，則閱讀時間為， 的兩組中各抽取多少人？

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