Question

6、已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，下列命題中正確的是（　�。�

A、α⊥β?l⊥m

B、α⊥β?l∥m

C、l⊥m?α∥β

D、l∥m?α⊥β

Answer 1

分析：由已知中直線l⊥平面α，直線m∥平面β，結合條件α⊥β，我們可以得到l與m可能平行、可能相交也可能異面，由此可以判斷A、B的真假，結合條件l⊥m，我們可以根據(jù)線面垂直，面面平行的幾何特征，判斷C的正誤，結合條件l∥m，我們可以根據(jù)面面垂直的判定方法，判斷D的對錯，進而得到答案．

解答：解：若α⊥β，直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則l與m可能平行、可能相交也可能異面，故A、B均不正確；
若l⊥m，直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則α與β可能平行也可能相交，故C不正確；
若l∥m，直線l⊥平面α，則直線m⊥平面α，又∵直線m∥平面β，則α⊥β，故D正確；
故選D

點評：本題考查的知識點是空間平面與平面關系的判定及直線與直線關系的確定，熟練掌握空間線面關系的幾何特征是解答本題的關鍵．