根據(jù)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，和遞推關(guān)系an=2an-1+1，探求其通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)遞推關(guān)系式，構(gòu)造等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵an=2an-1+1，
∴an+1=2an-1+1+1=2（an-1+1），
則數(shù)列{an+1}是公比q=2的等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1+1=1+1=2，
則an+1=2×2n-1=2n，
則an=2n-1，
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1，
故答案為：an=2n-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系構(gòu)造等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
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1
4
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已知曲線(xiàn)y=x3+3x2+6x-10上一點(diǎn)P，則過(guò)曲線(xiàn)上P點(diǎn)的所有切線(xiàn)方程中，斜率最小的切線(xiàn)方程是
 
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如果數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均值是2，則數(shù)據(jù)3x1+4，3x2+4，…，3xn+4的平均值是
 
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試證明函數(shù)f（x）=x2在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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定積分
∫
2
0
4-x2
dx等于
 
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定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）為偶函數(shù)，若f（a）≥f（4），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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