在等差數(shù)列{an}中，已知a6+a9+a13+a16=20，則S21=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a21=10，然后代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a6+a9+a13+a16=20，
∴a1+a21=10，
∴S21=
21
2
（a1+a21）=105．
故答案為：105．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，關(guān)鍵是對性質(zhì)的靈活運(yùn)用，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+siny=
2
3
，求
2
3
+siny-cos2x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知fn（x）=（1+x）n，（x≠0且x≠-1，n∈N*）
（1）設(shè)g（x）=f3（x）+f4（x）+…+f10（x），求g（x）中含x3的項(xiàng)的系數(shù)．
（2）若fn（x）=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+an（x-2）n，設(shè)Sn=
n
i=1
ai，試比較Sn與（n-2）•3n+（n+1）2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，且Sn=
an2+an
2
（n∈N*）
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn+an，求證：數(shù)列{bn+n+1}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為2-
3
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（a-1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=i（3-i）（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+2|≤a+
2
a
，（a＞1）的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=kπ-
π
4
，k∈Z}，則M，N之間的關(guān)系為
 
．

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