3．已知$\overrightarrow a$=（3，-4），$\overrightarrow b$=（3，t），向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3，則t=6．

分析 根據(jù)投影的定義即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（3，-4），$\overrightarrow b$=（3，t），
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=9-4t，|$\overrightarrow a$|=5，
∵向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3，
∴$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{9-4t}{5}$=-3，
解得t=6，
故答案為：6

點(diǎn)評 本題考查向量的投影，涉及數(shù)量積和模長公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l：mx-y=1，若直線l與直線x+m（m-1）y=2垂直，則m的值為0或2，動(dòng)直線l被圓C：x2-2x+y2-8=0截得的最短弦長為2$\sqrt{7}$．

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14．將下列式子進(jìn)行合一變形．
（1）$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）；
（2）sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）；
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11．已知n＞0，求證：3n+$\frac{4}{{n}^{2}}$≥3$\root{3}{9}$．

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18．已知a、b、c為正數(shù)，求證：$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$+$\sqrt{ac}$．

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8．已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)之和為15，則${2^{{a_2}+{a_4}}}$=（　　）
A．16B．8C．64D．128

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15．已知集合P={x|x（x-2）＜0，且x∈Z}，Q={x|x2-3x+2=0}，則P∩Q=（　�。�
A．PB．QC．{2}D．∅

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12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An=n2+bn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比q＞0，且滿足a1=b1=2，b2，a3，b3成等差數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=bn+$\frac{1}{A_n}$，求cn的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，正方形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在的平面相互垂直，AE⊥AB，設(shè)M，N分別是DE，AB的中點(diǎn)，已知AB=2，AE=1．
（1）求證：MN∥平面BEC；
（2）求三棱錐N-BCE的體積．

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