【題目】給出以下命題：①“若x2+ y2 ≠0，則x，y不全為零”的否命題；②“正多邊形都相似”的逆命題；③“若m>0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；其中真命題的序號(hào)是____________

【答案】①③

【解析】

①“若x2+ y2 ≠0，則x，y不全為零”的否命題是若，則，都為零，它是真命題；②寫出命題“正多邊形都相似”的逆命題，然后判斷它是假命題；③由“若，則有實(shí)根”是真命題，知它的逆否命題是真命題.

對于①，其否命題為“若，則，都為零”，它是真命題，故①是真命題；

對于②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形，所以②是假命題；

對于③，時(shí)，，所以“若，則有實(shí)根”是真命題，

它的逆否命題是真命題．即③是真命題；

故答案為：①③．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，∠C=，AC=BC，M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，將△BMN沿直線MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小為，則B'N與平面ABC所成角的正切值是（ 　�。�

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為．

（1）求的方程；

（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，求面積的最大值．

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（1）證明：PB∥平面ACM；

（2）證明：AD⊥平面PAC．

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【題目】正方體中，E、F、G、H分別為、BC、CD、BB、的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.平面平面

C.面AEFD.二面角的大小為

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形周長的最大值.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，a1＝1，b1＝﹣1，a2-b2＝2.

（1）若a3-b3＝6，求{bn}的通項(xiàng)公式

（2）若T3＝﹣13，求S5.

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【題目】小明設(shè)計(jì)了一款正四棱錐形狀的包裝盒，如圖所示，是邊長為的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)，正好形成一個(gè)正四棱錐形狀的包裝盒，設(shè)正四棱錐底面正方形的邊長為.

（1）試用表示該四棱錐的高度，并指出的取值范圍；

（2）若要求側(cè)面積不小于，求該四棱錐的高度的最大值，并指出此時(shí)該包裝盒的容積.

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