17．如果集合A={x|ax2+4x+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　　）
A．0B．4C．0 或4D．不能確定

分析 利用a=0與a≠0，結(jié)合集合元素個數(shù)，求解即可．

解答 解：當a=0時，集合A={x|ax2+4x+1=0}={-$\frac{1}{4}$}，只有一個元素，滿足題意；
當a≠0時，集合A={x|ax2+4x+1=0}中只有一個元素，可得△=42-4a=0，解得a=4．
則a的值是0或4．
故選：C．

點評 本題考查了集合中元素的個數(shù)問題及方程的解集有且僅有一個元素的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|2x-3≤0}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．$[{\frac{3}{2}，3}]$D．$（{-∞，\frac{3}{2}}]∪[{3，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．
（1）證明：AB⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)P是BE的中點，求三棱錐P-B1C1F的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（lnx-2）（x-lnx-1）}$的定義域為[e2，+∞）∪{1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)f（x），已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，對任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25）B．$f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）＜f（{0.3^2}）$
C．$f（{log_2}5）＜f（{0.3^2}）＜f（{2^{0.3}}）$D．$f（{0.3^2}）＜f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的方程mx2+（m-1）x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k（3n-1），且a3=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，求$\frac{4}{a}$+$\frac{6}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，則該數(shù)列的前8項之和等于2．

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