1．在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．22B．23C．24D．25

分析 由已知條件結合向量加法、減法的三角形法則變形，代入已知條件即可求得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$．

解答 解：如圖，
∵$\overrightarrow{AP•}\overrightarrow{BP}$=$（{\overrightarrow{AD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}}）（{\overrightarrow{BC}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}}）=2$，
∴$\overrightarrow{AP•}\overrightarrow{BP}$=$（{\overrightarrow{AD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}}）（{\overrightarrow{AD}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}}）$
=${\overrightarrow{AD}^2}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}-\frac{3}{16}{\overrightarrow{AB}^2}$
=25-$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}-\frac{3}{16}×64=2$．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=22．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，靈活運用題目所給條件是關鍵，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{4，5}B．{4，5，6}C．{x|4≤x≤5}D．{x|4≤x≤6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：對?x∈R，x2≥0；命題q：若α為第一象限角，β為第二象限角，則α＜β，則以下命題為假命題的是．
A．（￢p）∨（￢q）B．p∨qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．從集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分別作為直線Ax+By=0中的A、B，則恰好為坐標系角平分線的直線的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，滿足|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，且$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$的夾角為$\frac{π}{4}$，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={y|$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{2}$=1}，N={x|${\frac{x^2}{16}}\right.$+$\frac{y^2}{4}$=1}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{（4，0），（0，2）}C．{4，2}D．[-4，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C的對邊，若a2=b2+$\frac{1}{4}$c2，則$\frac{acosB}{c}$的值是$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．2014年北京市小學學區(qū)劃片及對口中學的詳細目錄出臺，自強小學的學區(qū)劃片是A社區(qū)，B社區(qū)和C社區(qū)；對口直升中學或大派位中學是甲中學、乙中學、丙中學、丁中學．如A社區(qū)的學齡兒童可在自強小學上學，小學畢業(yè)后，可以到甲、乙、丙、丁四所中學中的一所學校就讀．
（I）求2014年自強小學的一年級新生小明、小華來自于不用社區(qū)的概率（假設小明、小華來自于每個社區(qū)都是等可能的）
（II）自強小學2014年的一年級新生小明、小華、小軍三個好朋友小學畢業(yè)后都想去甲中學就讀，假設自強小學的每個學生直升或大派位到甲、乙、丙、丁四所中學就讀的可能性都相等，設三人中到甲中學就讀的人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，P是C上一點，Q（-2，y0）是x軸上方一點，若△PQF是等邊三角形，則y0的值為（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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同步練習冊答案