已知g（x）=|x-1|-|x-2|，則g（x）的值域為
[-1，1]
[-1，1]
．
分析：根據(jù)絕對值的意義分三種情況討論，結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性加以計算，可得g（x）的值域．
解答：解：①當(dāng)x＜1時，g（x）=-（x-1）+（x-2）=-1；
②當(dāng)1＜x＜2時，g（x）=x-1+（x-2）=2x-3，
由于y=2x-3在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)，
可得g（x）∈（2×1-3，2×2-3），即g（x）∈（-1，1）；
③當(dāng)x＜1時，g（x）=x-1-（x-2）=1．
綜上所述，可得g（x）的最小值為-1、最大值為1，函數(shù)的值域為[-1，1]．
故答案為：[-1，1]
點評：本題給出含有絕對值的函數(shù)，求函數(shù)的值域．著重考查了絕對值的意義、一次函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)值域的求法等知識，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=-2，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0，若g（x）=x-3，則f（x）＜g（x）的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=ln（ex+b）（b為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)g（x）＞0時，有f(x)=lng(x)+
a
x
．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域為[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=
x
+1，h（x）=
1
x+3
，x∈（-3，a2]（a為常數(shù)且a＞0）．令f（x）=g（x）•h（x）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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