3．若函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，6）上遞減，則a的取值范圍是（-∞，-5]．

分析 由f（x）在區(qū)間（-∞，6]上遞減知：（-∞，6]為f（x）減區(qū)間的子集，由此得不等式，解出即可．

解答 解：f（x）的單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，1-a]，
又f（x）在區(qū)間（-∞，6]上遞減，
所以（-∞，6]⊆（-∞，1-a]，則6≤1-a，解得a≤-5，
所以a的取值范圍是（-∞，-5]，
故答案為：（-∞，-5]．

點評 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上遞增，則（a，b）為f（x）增區(qū)間的子集．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值：
（1）a+a-1．（2）a2+a-2；（3）a2-a-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=$0．{5}^{1+2x-{x}^{2}}$的定義域與值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式log3（2x+1）+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（3x-1）＞0的解集為（$\frac{1}{3}，2$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線y=2x2+ax-1的頂點坐標(biāo)為（1，b），則（　�。�
A．a＜4，b=3B．a=-4，b=3C．a=4，b=-3D．a=-4，b=-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，則A∪∁UB=（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．[1，2]D．[-2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若集合A={x|6-x-x2≤0}，B={y|t+1＜y≤2t-3}，當(dāng)A∩B=B時，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）loga2+loga$\frac{1}{2}$（a＞0，且a≠1）；
（2）log318-log32；
（3）lg$\frac{1}{4}$-lg25；
（4）2log510+log50.25；
（5）2log525-3log264；
（6）log2（log216）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{k}{{e}^{2}}$x+$\frac{e}{e-1}$，g（x）=lnx+$\frac{k}{e-1}$，當(dāng)x＞0時，f（x）＞g（x）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{e}$，1）B．（$\frac{e}{e-1}$，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（1，e）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案