若圓x2+y2=4，與圓C：x2+y2+2y-6=0相交于A，B，則公共弦AB的長(zhǎng)為
2
3
2
3
．
分析：兩圓方程相減，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求公共弦AB的長(zhǎng)．
解答：解：由題意AB所在的直線方程為：（x2+y2+2y-6）-（x2+y2-4）=0，即y=1，
因?yàn)閳A心O到直線y=1的距離為1，所以|AB|=2
22-12
=2
3
．
故答案為：2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩圓的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)的計(jì)算，確定公共弦的方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長(zhǎng)為2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=4上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
3
，則所得曲線的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長(zhǎng)為2
3
，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+（y-3）2=r2 （r＞0）外切，則實(shí)數(shù)r的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+ay-2=0的公共弦的長(zhǎng)度為2
3
，則常數(shù)a的值為
±2
±2
．

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