14．下列函數(shù)中，與函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\root{3}{x}}}$的定義域相同的函數(shù)是（　�。�
A．y（x）=x•exB．$y=\frac{sinx}{x}$C．$y=\frac{x}{sinx}$D．$y=\frac{lnx}{x}$

分析 根據(jù)常見函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠0}，
對于A，y（x）的定義域是R，
對于B，函數(shù)的定義域是{x|x≠0}，
對于C，函數(shù)的定義域是：{x|x≠kπ，k∈Z}，
對于D，函數(shù)的定義域是{x|x＞0}，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

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4．經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程為（　　）
A．y=2x或x-y+1=0B．y=2x，x+y-3=0
C．x+y-3=0，或x-y+1=0D．y=2x，或x+y-3=0，或x-y+1=0

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5．在1，2，3，6這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個數(shù)，則數(shù)字3是這三個不同數(shù)字的中位數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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2．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-lnx（a∈R），g（x）=ex-x-1．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x0∈（0，1]，總存在兩個不同的xi∈（0，e]（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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9．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q＞0，則Sn+1an與Snan+1的大小關(guān)系是（　　）
A．Sn+1an＞Snan+1B．Sn+1an＜Snan+1C．Sn+1an≥Snan+1D．Sn+1an≤Snan+1

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19．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，面積為S，則“三斜求積”公式為$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{c^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2}}）}^2}}]}$．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{6}$

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6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動，求|PF1|•|PF2|的最大值．

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3．已知集合M={-1，0，1}，N={x|（x+1）（x-1）＜0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，1}B．[-1，1]C．{0}D．[0，1]

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4．已知$tan2θ=\frac{4}{3}，π＜2θ＜2π$
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}}{sin（π-θ）+cosθ}$的值．

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