設(shè)表示兩條直線(xiàn)，表示兩個(gè)平面，則下列命題是真命題的是（    ）
A．若，∥，則∥
B．若
C．若∥，，則
D．若
D

試題分析：對(duì)于選項(xiàng)A，如果一條直線(xiàn)平行與這個(gè)平面，那么它和平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)可能平行，也可能異面，故錯(cuò)誤。
對(duì)于B，直線(xiàn)C有可能就在平面內(nèi)，故錯(cuò)誤。
對(duì)于C，由于兩個(gè)平面垂直，一條直線(xiàn)平行與其中的一個(gè)平面，則這條直線(xiàn)與另一個(gè)平面可能平行，或者垂直，因此錯(cuò)誤。
對(duì)于D，根據(jù)面面平行的判定定理可知，經(jīng)過(guò)了的一條垂線(xiàn)，因此面面垂直， 故選D.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能夠熟練的運(yùn)用線(xiàn)面的，平行和垂直，和面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理來(lái)證明線(xiàn)面平行和面面垂直問(wèn)題。也可以借助于生活中的實(shí)物圖來(lái)分析得到，常用的為正方體或者長(zhǎng)方體，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。

⑴求證：；
⑵求直線(xiàn)與平面所成的角的大小；
⑶求二面角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)不重合的平面，給定以下條件：
①內(nèi)不共線(xiàn)的三點(diǎn)到的距離相等；②是內(nèi)的兩條直線(xiàn)，且；
③是兩條異面直線(xiàn)，且；
其中可以判定的是（  ）
A．①B．②C．①③D．③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形與矩形所在的平面互相垂直，將沿翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)，，，則當(dāng)__時(shí)，有最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體--，E、F分別是、的中點(diǎn)，p是上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），過(guò)E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是
A、線(xiàn)段              B、線(xiàn)段       
C、線(xiàn)段和一點(diǎn)      D、線(xiàn)段和一點(diǎn)C

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）三棱錐中，，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若，且異面直線(xiàn)與的夾角為時(shí)，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行四邊形一定是（填形狀）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分6分)
如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，面，，、分別是和的中點(diǎn).

（1）求證： 面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求與平面所成的角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．BD//平面B．
C．D．異面直線(xiàn)AD與所成角為450

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案