Question

已知箱中共有6個球，其中紅球、黃球、藍球各2個．每次從該箱中取1個球 （有放回，每球取到的機會均等），共取三次．設事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”，事件B：“三次取到的球顏色都相同”，則P（B|A）=（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

考點：條件概率與獨立事件

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：事件A包含的基本事件有3×2×2×6=72個，事件B包含的基本事件有3×2×2×2=24個，而所有的基本事件有6³個，因此利用古典概型計算公式算出事件A與事件AB發(fā)生的概率，再由條件概率計算公式，可得P（B|A）的值．

解答： 解：根據題意，可得
事件A發(fā)生的概率為P（A）=

3(2×2×6)

63

=

1

3

，
事件AB同時發(fā)生的概率為P（AB）=

3(2×2×2)

63

=

1

9

．
因此P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1

3

．
故選：B

點評：本題給出摸球事件，求條件概率P（B|A），考查了古典概型計算公式、條件概率的計算等知識，屬于中檔題．