Question

1．給出下列三個(gè)函數(shù)
（1）f（x）=$\sqrt{9-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-9}$
（2）f（x）=（x+1）•$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$
（3）f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{|{x+3}|-3}}$
其中具有奇偶性的函數(shù)是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 確定函數(shù)的定義域，利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)閧-3，3}，f（x）=0，∴函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1]，故函數(shù)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)；
（3）由題意，$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}≥0}\\{|x+3|-3≠0}\end{array}\right.$，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤2，且x≠0}，f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$是奇函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的判定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．