6．二項(xiàng)式（2x4-$\frac{1}{3{x}^{3}}$）n的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（　�。�
A．7B．12C．14D．5

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．

解答 解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnr2n-r（-3）-rx4n-7r，
令4n-7r=0據(jù)題意此方程有解，
∴n=$\frac{7}{4}$r，
當(dāng)r=4時，n最小為7，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．球面上有三點(diǎn)A，B，C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形的三個頂點(diǎn)，其中AB=6，BC=8，AC=10，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　�。�
A．$\frac{400π}{3}$B．150πC．$\frac{500π}{3}$D．$\frac{600π}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當(dāng)a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在區(qū)間（1，3）上恰有兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=kx2-lnx（k∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）≥0在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍，并證明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+$\frac{ln4}{{4}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{2e}$（n≥2，n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列三個函數(shù)
（1）f（x）=$\sqrt{9-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-9}$
（2）f（x）=（x+1）•$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$
（3）f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{|{x+3}|-3}}$
其中具有奇偶性的函數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n（n∈{N*），設(shè)Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，則5S6-46a6=（　�。�
A．5B．6C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4．求：
（1）f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的單調(diào)區(qū)間；
（2）f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的單調(diào)區(qū)間在[0，3]上的極值及最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．按照國家的相關(guān)稅法規(guī)定，作者的稿酬應(yīng)該繳納個人所得稅，具體規(guī)定為：個人每次取得的稿酬收入，定額或定率減去規(guī)定費(fèi)用后的余額為應(yīng)納稅所得額，每次收入不超過4000元，首先減去每次稿酬所得費(fèi)用800元；每次收入在4000元以上的，首先減除20%的費(fèi)用并且以上兩種情況均使用20%的比例稅率，且按規(guī)定應(yīng)納稅額征30%，已知某人出版一份書稿，共納稅280元，這個人應(yīng)得稿費(fèi)（扣稅前）為2800元．

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