設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＞1，若a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2015+a2016=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的兩根，可得a2013=
1
2
，a2014=
.
32
，從而可確定公比q，進(jìn)而可得a2015+a2016的值．
解答： 解：∵{an}為公比q＞1的等比數(shù)列，a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的兩根，
∴a2013=
1
2
，a2014=
3
2
，
∴q=3
∴a2015+a2016=
9
2
+
27
2
=18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，考查等比數(shù)列，確定方程的根是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記N（A）為有限集合A的某項(xiàng)指標(biāo)，已知N（{a}）=0，N（{a，b}）=2，N（{a，b，c}）=6，N（{a，b，c，d}）=14，運(yùn)用歸納推理，可猜想出的合理結(jié)論是：若n∈N+，N（{a1，a2，a3，…an}）=
 
（結(jié)果用含n的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題正確的是
 

（1）若
x
＞
y
，則lgx＞lgy；
（2）數(shù)列{an}、{bn}均為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，則
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
；
（3）{an}為公比是q的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，則Sm，S2m-Sm，S3m-S2m…，仍為等比數(shù)列且公比為mq；
（4）若
a
=
b
，則
a
•
c
=
b
•
c
，反之也成立；
（5）在△ABC中，若A=60°，a=3，b=4，則△ABC其余邊角的解存在且唯一；
（6）已知asinx+bcosx=c（x∈R），則必有a2+b2≥c2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，則該程序輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，其中m為實(shí)數(shù)，且z在復(fù)平面下對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)位于第一象限，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，滿足b2+c2-bc=a2，且
a
b
=
3
，則角C的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2
4
+4lnx，則f′（2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為4，前2m項(xiàng)和為12，則它的前3m項(xiàng)和是（　�。�
A、28B、48C、36D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，而y=(
2
3
)x是指數(shù)函數(shù)，所以y=(
2
3
)x是增函數(shù)”是假命題，推理錯(cuò)誤的原因是（　�。�
A、使用了歸納推理
B、使用了“三段論”，但大前提是錯(cuò)誤的
C、使用了類比推理
D、使用了“三段論”，但小前提是錯(cuò)誤的

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