8．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀察數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…8），其回歸直線方程是：$\widehat{y}$=2x+a，且x1+x2+x3+…+x8=8，y1+y2+y3+…+y8=16，則實數(shù)a的值是0．

分析 根據(jù)回歸直線方程過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），計算平均數(shù)代入方程求出a的值．

解答 解：根據(jù)回歸直線方程$\widehat{y}$=2x+a過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
且$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x1+x2+x3+…+x8）=$\frac{1}{8}$×8=1，
$\overline{y}$=$\frac{1}{8}$（y1+y2+y3+…+y8）=$\frac{1}{8}$×16=2，
∴a=$\overline{y}$-2$\overline{x}$=2-2×1=0；
即實數(shù)a的值是0．
故答案為：0．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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