中心在原點，一條漸近線方程為2x-y=0，且經(jīng)過點（
2
，2），求雙曲線的標準方程．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)曲線的標準方程為4x2-y2=λ，因為雙曲線過點（
2
，2），求出λ，即可點的雙曲線的標準方程．
解答： 解：因為雙曲線的漸近線方程為2x-y=0，
所以設(shè)曲線的標準方程為4x2-y2=λ
因為雙曲線過點（
2
，2），
所以λ=4，
所以曲線的標準方程為4x2-y2=4．
故答案為：x2-
y2
4
=1．
點評：本題考查用相關(guān)點代入法求雙曲線的標準方程，解決此類題目的關(guān)鍵是對求雙曲線標準方程的方法要熟悉，如定義法、待定系數(shù)法、相關(guān)點代入法等方法．
練習冊系列答案
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利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，求滿足下列條件的x的集合．
（1）sinx≥
1
2
；
（2）cosx≤
1
2
．

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能表示定義域為M={x|0≤x≤2}，值域為N={y|1≤y≤2}的函數(shù)是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b的值是
 
．

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．

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