已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）在直線y=1上方部分的x值的取值范圍是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b的值是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得-
1
2
和
1
3
是方程ax2+bx+3=1的兩根，列方程組求解a，b然后可得a+b．
解答： 解：拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）開口向上或向下，由題意可知-
1
2
和
1
3
是方程ax2+bx+3=1的兩根，
則有
a
4
-
b
2
+3=1
a
9
+
b
3
+3=1
，解得
a=-12
b=-2
，則a+b=-14．
故答案為：-14．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為方程求解，屬于基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：
API0-5051-100101-150151-200201-250251-300＞300 
狀況優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
優(yōu)良污染
對甲、乙兩城市某周從周一到周五共5天的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)如圖莖葉圖．
（1）請你運用所學的統(tǒng)計知識，選擇兩個角度對甲乙兩城市本周空氣質(zhì)量進行比較；
（2）某人在這5天內(nèi)任選兩天到甲城市參加商務(wù)活動，求他在兩天中至少有一天遇到優(yōu)良天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-ax
（a≠0）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x≥1
y≤1
x-y≤
2
}，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A∩B≠∅，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點，一條漸近線方程為2x-y=0，且經(jīng)過點（
2
，2），求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
（1）設(shè)橢圓的半焦 距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（1）中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點，求
OP
•
OQ
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）經(jīng)過點P（-2
2
，0），Q（0，
5
）；
（2）長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點P（3，0）；
（3）焦距是8，離心率等于0.8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx+1，其中x∈[0，
2π
3
]，求：
（1）函數(shù)f（x）的最值并求出相應(yīng)的x的取值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是(
2
3
，2)；     
②f（x）的極小值是-15；
③當a＞2時，對任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函數(shù)f（x）有且只有一個零點．    
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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