將奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位得到的圖象關(guān)于原點對稱，則ω的值可以為（　　）
A、6B、3C、4D、2
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得y=Asinω（x+
π
6
）為奇函數(shù)，故有sin（ω•
π
6
）=0，由此求得ω 的值．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）為奇函數(shù)，A≠0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
，可得f（0）=Asinϕ=0，
∴ϕ=0，函數(shù)f（x）=Asinωx．
把f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=Asinω（x+
π
6
）的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點對稱，
可得y=Asinω（x+
π
6
）為奇函數(shù)，故有sin（ω•
π
6
）=0，∴ω•
π
6
=kπ，k∈z．
結(jié)合ω＞0，以及所給的選項，可得ω=6，
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg
1+x
1-x
的定義域為集合A，集合B=（a，a+1）．若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α為第三象限角，求
sin(α+
3π
2
)•sin(
3π
2
-α)•tan2(2π-α)•tan(π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2x-1≥4}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A、{x|x≥3}
B、{x|x＞3}
C、{x|-1＜x＜3}
D、{x|x≥3或x≤-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，F(xiàn)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，A為橢圓的右頂點，B1，B2分別為橢圓的上、下頂點，若線段OA的四等分點恰為三角形FB1B2的重心，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
8
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)計一個算法，輸出500以內(nèi)能被4整除的正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P在函數(shù)f（x）=-
4
x+2
的圖象上，定點M（-4，-2），則線段PM長度的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列中：若a1+a2+a3=42，Sn=105，an+an-1+aa-2=84，求n及此數(shù)列的a1，d，an．

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