6．已知sin2α=3sin2β，則$\frac{{tan（{α-β}）}}{{tan（{α+β}）}}$=（　　）
A．2B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 將所求利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，積化和差公式化簡，結(jié)合已知即可計算得解．

解答 解：∵sin2α=3sin2β，
∴$\frac{{tan（{α-β}）}}{{tan（{α+β}）}}$=$\frac{sin（α-β）cos（α+β）}{sin（α+β）cos（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{2}[sin2α-sin2β]}{\frac{1}{2}[sin2α+sin2β]}$=$\frac{2sin2β}{4sin2β}$=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，積化和差公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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①?x∈（0，+∞），f（x）＜$\frac{e}$；   
②?x0∈（0，e），f（x0）=0；   
③?x∈（0，+∞），f（x）＞$\frac{4e}$；   
④?x0∈（1，e），f（x0）=$\frac{1}{2e}$．
A．1B．2C．3D．4

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14．已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，SD⊥平面ABCD，且SD=AB，則四棱錐S-ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．144πB．64πC．12πD．8π

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1．已知f（x）=lnx+x，g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$+ax+b，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點（1，0）
（1）求直線l的方程；
（2）求函數(shù)g（x）的解析式．

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11．若集合E={x|-1＜x＜9，x∈N}，F(xiàn)={y|y=x-5，x∈E}，則E∩F=（　�。�
A．{1，2，3}B．∅C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點是F，弦AB過點F，且|AB|=8，若AB的傾斜角是α，且cosα是|x-1|+|x-$\frac{1}{2}$|的最小值，則p的值為（　　）
A．1B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若一個橢圓的長軸長是短軸長的3倍，焦距為8，則這個橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$或$\frac{{y}^{2}}{18}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$．

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16．已知a＞1，設(shè)命題P：a（x-2）+1＞0，命題Q：（x-1）2＞a（x-2）+1．試求使得P、Q都是真命題的x的集合．

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