實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則x2+8y+3的最大值是（ ）
A．12
B．19
C．16
D．23
【答案】分析：令z=x2+8y+3，把x2+y2=4代入消去x，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出z的最值．
解答：解：令z=x2+8y+3，
∵x2+y2=4，
∴-2≤y≤2，
∴z=4-y2+8y+3=-y2+8y+7=-（y-4）2+23，
∵-2≤y≤2，
∴當(dāng)y=2時(shí)，z有最大值19，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度不大．
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y2x
的最大值是
 
．

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x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則t=
x
4
+
y
5
的最大值為
2
2
．

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xy
x+2y-2
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