13．已知棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，則異面直線AC與SD所成角為60°．

分析 建立如圖所示的坐標(biāo)系，利用向量的數(shù)量積公式，可得結(jié)論．

解答 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)AB=1，
則$\overrightarrow{AC}$=（1，1，0），$\overrightarrow{SD}$=（0，1，-1），
設(shè)異面直線AC與SD所成角為θ
∴cosθ=$\frac{1}{\sqrt{2}•\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ=60°．
故答案為60°

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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