下列四個(gè)命題中,真命題的序號(hào)有
。(寫出所有真命題的序號(hào))
①若
則“
”是“
”成立的充分不必要條件;
②當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的最小值為2;
③命題“若
,則
”的否命題是“若
,則
”;
④函數(shù)
在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。
,
,則
,故①錯(cuò);
當(dāng)且僅當(dāng)
即
不成立,②錯(cuò);③正確;
,
時(shí)
,所以
單調(diào)遞增,
,
,故函數(shù)
在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),④正確。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}、{b
n}滿足:a
1=1,a
2=a(a為實(shí)數(shù)),且
,其中n=1,2,3,…
(Ⅰ)求證:“若數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列,則數(shù)列{b
n}也是等比數(shù)列”是真命題;
(Ⅱ)寫出(Ⅰ)中命題的逆命題;判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中_________為真命題.
①“
A∩
B=
A”成立的必要條件是“
AB”;
②“若
x2+y
2=0,則
x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題;
④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
寫出“若三個(gè)自然數(shù)的積是偶數(shù),則這三個(gè)自然數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的逆命題,逆否命題并判斷其真假.(本題8分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
寫出下列命題的“
p”命題,并判斷它們的真假。
(1)p:
x,x
+4x+4≥0; (2)p:
x,x
-4=0。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
用反證法證明:
設(shè)三個(gè)正實(shí)數(shù)
a、b、c滿足條件
=2求證:
a、b、c中至少有兩上不小于1.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,設(shè)
:函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,
:不等式
的解集為
,如果
和
有且只有一個(gè)是真命題,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下面五個(gè)命題:
(1)若
、
都是第一象限角,且
,則
;
(2)
在
的最小值是
;
(3)在
中,若
,則
為鈍角三角形;
(4)若
,
,
,且
,則
;
(5)函數(shù)
的值域是
.
其中,正確命題的序號(hào)是
(寫出所有正確命題序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
,則 ( )
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