函數(shù)f（x）=x2-|x-1|+3
（1）函數(shù)解析式用分段函數(shù)形式可表示為f（x）=
 
．
（2）列表并畫出該函數(shù)圖象；
（3）指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)的圖象與圖象變化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）去掉絕對值即可得到答案．
（2 ）根據(jù)作圖的要求即可，
（3）由圖象可知單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：（1）f（x）=x2-|x-1|+3=
x2-x+4，x≥1
x2+x+2，x＜1

（2）列表
x…-2-1 
1
2
012…
y=x2-x+4----- 4 6…
y=x2+x+2…4  2 
7
4
 2 4--
描點，連線，如圖所示．
（3）由圖象可以看出f（x）在（-∞，-
1
2
）單調(diào)遞減，在[-
1
2
，1）或[1，+∞）上單調(diào)遞增．
點評：本題考查了函數(shù)的解析式，圖象和單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，首項a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若從數(shù)列{an}中抽出部分項：a1，a2，a4，…，a 2n-1，…構(gòu)成一個新的數(shù)列{a 2n-1}，n∈N*，證明：數(shù)列{a 2n-1}，n∈N*為等比數(shù)列；
（3）求和：a1+a2+a4+…+a 2n-1（n∈N*）．

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設(shè)條件 p：A={x|x2-3x-4＜0}，條件q：B={x|-a≤x≤a+1}，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）的一條直線與橢圓交于A，B兩點，如果弦AB被M點平分，那么這樣的直線是否存在？若存在，求其方程；若不存在，說明理由．

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已知動點M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點M（1，0）的距離的2倍．求動點M的軌跡C的方程．

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將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，其向上的點數(shù)和為6的概率是
 
．

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命題“?x∈R，x2+ax-4a＜0”為假命題，是“-16≤a≤0”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=3-
x-1
5-2x
的值域為
 
．

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設(shè)函數(shù)f（n）=k（其中n∈N*）k是π的小數(shù)點后的第n位數(shù)字，π=3.141 592 653 5…，則{f…f[f（10）]}=
 
．

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