對(duì)任意的銳角α，β，下列選項(xiàng)中正確的是

[　　]
A．

sin(α＋β)＞sinα＋sinβ

B．

sin(α＋β)＞cosα＋cosβ

C．

cos(α＋β)＜sinα＋sinβ

D．

cos(α＋β)＜cosα＋cosβ

答案：D
解析：

　　分析：本題若直接運(yùn)用兩角和的三角公式展開(kāi)很難求解，這時(shí)可用特殊值法來(lái)解決．

　　解：取特殊角α＝β＝30°，可排除A，B；

　　再取α＝β＝15°，

　　cos(15°＋15°)＝＞sin15°＋sin15°＝，

　　故排除C，所以選D．

　　點(diǎn)評(píng)：本題取了兩對(duì)特殊角，從而選出正確答案，可見(jiàn)特殊值法是解決選擇題的有效手段．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、對(duì)任意的銳角α，β，下列不等關(guān)系中正確的是（　　）

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對(duì)任意的銳角α、β，下列不等關(guān)系中正確的是(    )

A.sin(α+β)＞sinα+sinβ            B.sin(α+β)＞cosα+cosβ

C.cos(α+β)＜sinα+sinβ            D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

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對(duì)任意的銳角α,β，下列不等關(guān)系中正確的是（    ）

A.sin(α+β)＞sinα+sinβ                B.sin(α+β)＞cosα+cosβ

C.cos(α+β)＜sinα+sinβ               D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

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對(duì)任意的銳角α，β，下列不等關(guān)系中正確的是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意的銳角α、β,下列不等關(guān)系中正確的是(    )

A.sin(α+β)＞sinα+sinβ                  B.sin(α+β)＞cosα+cosβ

C.cos(α+β)＜sinα+sinβ                  D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

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