Question

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響．問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風影響？持續(xù)多長時間？(注：)

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，以氣象臺為坐標原點，正東方向為x軸正方向，建立直角坐標系，則現(xiàn)在臺風中心B1的坐標為(－300，0)．根據(jù)題意，可知，t小時后，B的坐標為(，)，即(，)，因為以臺風中心為圓心，以250千米為半徑的圓上或圓內(nèi)的點將遭受臺風影響，所以B在圓上或圓內(nèi)時，氣象臺將受臺風影響． 　　所以令，即 　　整理得解得，，故大約2小時后，氣象臺A所在地將遭受臺風影響，大約持續(xù)6個半小時．